1. Дано:ΔАВС и ΔОСВ
АВ∩СD
AO=OB
DO=OC
Доказать:
∠DAO=∠CBO
Pешение:
рассмотрим ΔAOD и ΔCOB
AO=OB по усл
DO=OC по усл
∠AOD=∠COB т.к. вертикальные ⇒⇒ ΔAOD = ΔCOB по 2 сторонам и углу⇒⇒ ∠DAO=∠CBO
ч.т.д.
2.Дано: ∠D
DM=DK
MP=PK
DP-луч
Доказать:
DP-биссектрисса ∠MDK
Решение:
Рассмотрим ΔDMP И ΔDKP
DM=DK по усл
MP=PK по усл
DP-общая⇒⇒ ΔDMP=ΔDKP по 3 сторонам⇒⇒ ∠MDP=∠PDK⇒⇒DP-биссектрисса
ч.т.д.