(x²-x-1)*(x²-x-7)<-5<br>(x²-x-1)*(x²-x-1-6)<-5<br>
замена переменной: x²-x-1=t
t*(t-6)<-5. t²-6t+5<0 метод интервалов:<br>
1. t²-6t+5=0. t₁=1, t₂=5
2. + - +
---------(1)---------(5)--------------------->t
3. t>1, t<5<br>
обратная замена:
1. t₁>1. x²-x-1>1. x²-x-2>0. метод интервалов:
x²-x-2=0, x₁=-1, x₂=2
++++(-1)----(2)+++++>x
x∈(-∞;-1)∪(2;∞)
2. t₂<5. x²-x-1<5. x²-x-6<0 метод интервалов:<br>x²-x-6=0. x₁=-2, x₂=3
++++(-2)------(3)+++++>x
x∈(-2;3)
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
----------(-2)-----(-1)-----------(2)--------(3)-------->x
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
ответ: x∈(-2;-1)∪(2;3)