2соs(2x-3)+2sin(2x-3)=0

0 голосов
70 просмотров

2соs(2x-3)+2sin(2x-3)=0

Алгебра (19 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть t = 2x - 3.
2cost + 2sint = 0 \\ cost + sint = 0
Разделим на cost (cost ≠ 0)
1 + tgt = 0 \\ tgt = -1 \\ t = - \frac{ \pi }{4} + \pi n, n \in Z
Обратная замена:
2x = 3 - \frac{ \pi }{4} + \pi n, n \in Z \\ x = 1,5 - \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi n}{2} , n \in Z.

(145k баллов)
Похожие задачи