Есть классические произведения, не входящие в программу ("Анна Каренина", допустим). Или в программу могут входить не классические произведения ("Два капитана"). Школьные программы везде разные.
Это интуитивно все. Чтобы наверняка, можно брать классических авторов - "Анну Каренину" Толстого, "Рудина" или "Дворянское гнездо" Тургенева, Достоевского, Куприна и т.д.
С зарубежной очень осторожно надо. Классическими считаются 5-7 произведений.
А вот не из классики надо самому решать, что подходит, а что нет.