Решите, пожалуйста, уравнение с пошаговым объяснением действий

Question

Решите, пожалуйста, уравнение с пошаговым объяснением действий

---

Answer 1

120/(х + 10) + 1 = 120/(х) + 2/5     Общ.знаменатель = 5х(х + 10)
120 * 5х + 1(5х^2 + 50x) = 120*(5x + 50) + 2(x^2 + 10x)
600x + 5x^2 + 50x = 600x + 6000 + 2x^2 + 20x
600x - 600x + 50x - 20x + 5x^2 - 2x^2 + 50 - 6000 = 0
3x^2 + 30x - 6000 = 0
 x^2 + 10x - 2000 = 0
D = 100 - 4(2000) = 100 + 8000 = 8100;    √D = 90
x1 = (-10 + 90) /2 = 40
x2 = (-10 - 90)/2 = - 50
Ответ: х1 =40;  х2 = - 50

Answer 2

120             120      2
-------  +1=-------- + ---   перенесем всё в одну сторону
х+10             х         5

120             120      2
-------  +1 -  ------- - ---   =0  умножим все на 5х(х+10), чтобы избавится от
х+10             х         5             знаменателей

120*5х+1*5х(х+10)-120*5(х+10)-2х(х+10)=0
600х+5х²+50х-600х-6000-2х²-20х=0
3х²+30х-6000=0 разделим на 3, чтобы проще решать квадратное уравнение
х²+10х-2000=0
Д=10²-4*1*(-2000)=100+8000=8100
х1=(-10+√8100)/(2*1)=(-10+90)/2=80/2=40
х2=(-10-√8100)/(2*1)=(-10-90)/2=-100/2=-50