Найти полный дифференциал функции f(x,y)=xln(x+y^2)

Полный дифференциал функции 2 переменных - частная производная по х умножить на dx плюс частная производная по у умножить на dу
Найдем эти частные производные

$Z'_x=ln(x+y^2)+ \frac{x}{x+y^2}$
$Z'_y= \frac{2xy}{x+y^2}$

$dz=(ln(x+y^2)+ \frac{x}{x+y^2} )dx+(\frac{2xy}{x+y^2})dy$