100 баллов. задание 4 (Толя и Вася)

0 голосов
20 просмотров

100 баллов. задание 4 (Толя и Вася)


image

Алгебра (3.6k баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть Вася может оклеить за х часов, тогда его производительность 1/х.
Толя оклеит за х-5 часов, его производительность 1/(х+5)
Составим уравнение:
\frac{1}{x}+ \frac{1}{x-5}= \frac{1}{6} \\ \frac{6(x-5)+6x}{6x(x-5)}= \frac{x(x-5)}{6x(x-5)} \\ 6x-30+6x=x^2-5x \\ x^2-17x+30=0 \\ D=169=13^2 \\ x_1=2 \\ x_2=15
Значит, Вася может оклеить комнату либо за 2 часа, либо за 15 часов.
Тогда Толя клеит либо за 2-5 = -3 часа (не имеет смысла),
либо за 15-5 = 10 часов.
Ответ. Толе необходимо 10 часов, Васе 15 часов.

(130k баллов)
0 голосов

Уравнение: 
1/x+1/(x+5)=1/6 
Преобразуется в квадратное: 
x^2-7*x-30=0 
x1=10 (часов) 
x2=-3 - посторонний корень, не имеющий физического смысла 
10+5=15 (часов)
ответ: за 10 и 15 часов
(3.9k баллов)