Найдите площадь ромба,если его диагонали равны 15 и 9

0 голосов
45 просмотров

Найдите площадь ромба,если его диагонали равны 15 и 9


Геометрия (17 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это задача на прямое применение известной формулы "площадь ромба равна половине произведения диагоналей":
S=(1/2)15·9=135/2

Если Вы эту формулу не знаете, надо разбить ромб его диагоналями на 4 одинаковых прямоугольных треугольника (их катеты будут 15/2 и 9/2), найти площадь одного из них по формуле "половина произведения катетов", после чего результат умножить на 4.

Кстати, существует формула для площади любого выпуклого четырехугольника: площадь равно половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Советую доказать ее и в дальнейшем при необходимости использовать.

(64.0k баллов)