#23 Построение не обязательно. Убедительно прошу пошагово объяснить решение задачи....

Question 1

#23
Построение не обязательно. Убедительно прошу пошагово объяснить решение задачи. (Бездельникам нарушение)

Question 2

1. Область определения функции
$x^2-5x-14\neq 0, \\ \left \{ {{x \neq -2,} \atop {x \neq 7.}} \right. \\ D_y=(\infty;-2)\cup(-2;7)\cup(7;+\infty).$
(по теореме Виета).

Упростим формулу функции:
$-2x^2+17x-21=0, \\ 2x^2-17x+21=0, \\ D=121, \\ x_1=1,5, \ x_2=7, \\ -2x^2+17x-21=-2(x-1,5)(x-7); \\ x^2-5x-14=0, \\ x_1=-2, x_2=7, \\ x^2-5x-14=(x+2)(x-7); \\ y=\frac{-2x^2+17x-21}{x^2-5x-14}=\frac{-2(x-1,5)(x-7)}{(x+2)(x-7)}=\frac{-2(x-1,5)}{x+2}=\frac{-2(x+2)+7}{x+2}=\frac{7}{x+2}-2.$

2. Область значений функции
$y=\frac{7}{x+2}-2, \\ \frac{7}{x+2}=y+2, \\ x+2=\frac{7}{y+2}, \\ x=\frac{7}{y+2}-2, \\ y+2 \neq 0, \\ y \neq -2; \\ x \neq 7, \\ y \neq \frac{7}{7+2}-2=\frac{7}{9}-2=-1\frac{2}{9}, \\ E_y=(-\infty;-2)\cup(-2;-1\frac{2}{9})\cup(-1\frac{2}{9};+\infty).$

Построение графика:
1. $y=\frac{7}{x},$
график - гипербола, симметричен относительно начала координат, расположен в I и III четвертях.
2. Ось Ох перемещаем вверх на 2 единицы, ось Оу перемещаем вправо на 2 единицы.

$1) \ y \neq -2, \ b_1=-2; \\ 2) \ y \neq -1\frac{2}{9}, \ b_2=-1\frac{2}{9}.$

arsenlevadniy_zn · Answer 1 · 2018-05-10T01:42:51+0000

1. Область определения функции
$x^2-5x-14\neq 0, \\ \left \{ {{x \neq -2,} \atop {x \neq 7.}} \right. \\ D_y=(\infty;-2)\cup(-2;7)\cup(7;+\infty).$
(по теореме Виета).

Упростим формулу функции:
$-2x^2+17x-21=0, \\ 2x^2-17x+21=0, \\ D=121, \\ x_1=1,5, \ x_2=7, \\ -2x^2+17x-21=-2(x-1,5)(x-7); \\ x^2-5x-14=0, \\ x_1=-2, x_2=7, \\ x^2-5x-14=(x+2)(x-7); \\ y=\frac{-2x^2+17x-21}{x^2-5x-14}=\frac{-2(x-1,5)(x-7)}{(x+2)(x-7)}=\frac{-2(x-1,5)}{x+2}=\frac{-2(x+2)+7}{x+2}=\frac{7}{x+2}-2.$

2. Область значений функции
$y=\frac{7}{x+2}-2, \\ \frac{7}{x+2}=y+2, \\ x+2=\frac{7}{y+2}, \\ x=\frac{7}{y+2}-2, \\ y+2 \neq 0, \\ y \neq -2; \\ x \neq 7, \\ y \neq \frac{7}{7+2}-2=\frac{7}{9}-2=-1\frac{2}{9}, \\ E_y=(-\infty;-2)\cup(-2;-1\frac{2}{9})\cup(-1\frac{2}{9};+\infty).$

Построение графика:
1. $y=\frac{7}{x},$
график - гипербола, симметричен относительно начала координат, расположен в I и III четвертях.
2. Ось Ох перемещаем вверх на 2 единицы, ось Оу перемещаем вправо на 2 единицы.

$1) \ y \neq -2, \ b_1=-2; \\ 2) \ y \neq -1\frac{2}{9}, \ b_2=-1\frac{2}{9}.$