Найдите значение выражения: (sin6°·cos12°·sin24°·cos48°)/(sin138°·sin102°·cos84°·cos66°)

0 голосов
50 просмотров

Найдите значение выражения:
(sin6°·cos12°·sin24°·cos48°)/(sin138°·sin102°·cos84°·cos66°)

Алгебра (293 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

sin138*sin102*cos84cos66=sin(90+48)*sin(90+12)*cos(90-6)*cos(90-24)=0
=cos48*cos12*sin6*sin24
-----------------------------------------------
sin6*sin24*cos12*cos48=1/2*(cos18-cos30+cos36+cos60)/sin6*sin24*cos12*cos48=1/2*(cos18-cos30+cos36+cos60)=1


(750k баллов)
Похожие задачи