Найдите длину гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого...

0 голосов
28 просмотров

Найдите длину гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 100 квадратных см


Математика (20 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть АВС - равнобедренный прямоугольный треугольник, угол С - пряммой и АС=ВС

По условию S(ABC)=100
S(ABC)=\frac{1}{2}*AC*BC=\frac{1}{2}*AC^2=100
AC^2=BC^2=100*2=200

по теореме Пифагора для гипотенузы
AB^2=AC^2+BC^2=2*AC^2=2*200=400=20^2
AB=20
ответ: 20 кв.см

(409k баллов)