Найдите коэффициент b, если частное корней уравнения x^2-bx+15=0 равно 0,6.

По обратной теореме Виета:
$x_1 + x_2 = b \\ x_1*x_2 = 15 \\ \\ x_1 = \frac{15}{x_2} \\ \\ \frac{ \frac{15}{x_2} }{x_2} = 0,6 \\ \\ \frac{15}{x_2^2} = 0,6 \\ \\ x_2^2 = 9 \\ x_2 = \pm 3 \\ x_1*(-3) = 15 \\ x_1*3 = 15 \\ \\ x_1 = -5 \\ x_1 = 5 \\ \\ x_1 + x_2 = b \\ 3 + 5 = b \\ -3 - 5 = b \\ \\ b = \pm 8.$

Ответ: $x = \pm 8.$