Площадь прямоугольника равна 15 см ,а периметр 32 см . Найди его стороны найдите срочно...

Question

Площадь прямоугольника равна 15 см ,а периметр 32 см . Найди его стороны найдите срочно 45 баллов

Answer 1

Стороны х и y ( cм ) 
2( x + y ) = 32 
xy = 15 
-----------------------------
x + y = 16 
y = 16 - x 
x > 0 ; y > 0 
x( 16 - x ) = 15 
16x - x² = 15 
x² - 16x + 15 = 0 
D = 256 - 60 = 196 ; √ D = 14 
x1 = ( 16 + 14 ) : 2 = 15 
x2 = ( 16 - 14 ) : 2 = 1 
y1 = 16 - 15 = 1 
y2 = 16 - 1 = 15 
Ответ 1 и 15 см 

Comments

Для категории 5-9 данное решение правильное. В младших классах решают методом подбора с перебором целых чисел. 1) Сумма двух сторон 3262=16(см); 2) Произведение сторон можно представить как а) 15=1*15; б) 15=3*5 но .3+5=8, значит,этот вариант не подходит, а подходит 1 см и 15 см, т.к. 1+15 = 16.