Криволинейное движение - это самый общий тип движения. Никаких ограничений. Поэтому оно НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО происходит с постоянным ускорением. В качестве частного случая, возможно криволинейное движение с постоянным ускорением (если начальная скорость и (постоянное) ускорение не совпадали по направлению), но это всего лишь частный случай.