3^x+2 +7^x > 4*7^X-1 +34*3^x-1 уравнение звучит так: 3 в степени х+2 + 7 в степени х > 4...

Question

3^x+2 +7^x > 4*7^X-1 +34*3^x-1
уравнение звучит так: 3 в степени х+2 + 7 в степени х > 4 умножить на 7 в степени Х-1 +34 умножить на 3 в степени х-1

Answer 1

3ˣ⁺²+7ˣ>4*7ˣ⁻¹+34*3ˣ⁻¹
9*3ˣ+7ˣ>(4/7)*7ˣ+(34/3)*3ˣ
7ˣ-(4/7)*7ˣ>(2¹/₃)*3ˣ
(3/7)*7ˣ>(2¹/₃)*3ˣ
(3/7)*7ˣ>7/3*3ˣ
7ˣ/3ˣ>(7/3)²
(7/3)ˣ>(7/3)²
x>2.

Answer 2

3^(x+2)-34*3^(x-1)>4*7^(x-1)-7^x
3^(x-1)*(27-34)>7^(x-1)*(4-7)
-7*3^(x-1)>-3*7^(x-1)
7*3^(x-1)<3*7^(x-1)<br>(3/7)^(x-1)<3/7<br>основание меньше 1,знак меняется
x-1>1
x>2
x∈(2;∞)