Итак, дано: квадрат любого числа есть число положительное. Запишем это математически (скобки для наглядности):
Отрицание первым способом: раскрытие квантора. Существует число, квадрат которого неположителен. Математически:
Отрицание вторым способом я не знаю, как построить, важно, что приводит это к одному и тому же высказыванию в конце концов.
Ну,
а истинность установить однозначно нельзя. Если рассматривать это
высказывание на множестве натуральных чисел, то оно истинно. Квадрат
любого натурального числа положителен, потому что произведение двух
положительных чисел положительно.
А если, например, над целыми числами - то оно ложно. Контрпример: x = 0. Квадрат такого числа не является числом положительным.
Если же рассматривать это высказывание над комплексными числами, найдутся и другие контрпримеры, например,