Докажите что значение выражения 3^9 -4^3 делится нацело ** 23

0 голосов
41 просмотров

Докажите что значение выражения 3^9 -4^3 делится нацело на 23


Алгебра (84 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3^9 - 4³ = (3³ - 4)(3^6 + 3³•4 + 4²) = (27 - 4)(3^6 + 3³•4 + 4²) = 23(3^6 + 3³•4 + 4²).
Т.к. один из множителей делится на 23 нацело, то все выражение делится на 23.

(145k баллов)