в слове новогодни два корня или один
Корень - НОВ; соединительная гласная - О; корень - ГОД; суффикс -Н; окончание - ИЙ; Основа слова: НОВОГОДН
В итоге тут 2 корня
Два. НОВоГОДний Первый корень НОВ. Второй корень ГОД. О соединительная гласная. Н суффикс, а ИЙ окончание