Докажите тождество.√(34+24√2)=4+3√2

Question

Докажите тождество.√(34+24√2)=4+3√2

Answer 1

4-3*√2)²=16-24*√2+18=34-24*√2
Тогда √(34-24√2)=3*√2-4
Следовательно
(4-3√2)²+8√(34-24√2)-2=34-24*√2+24*√2-32-2=0

Answer 2

Подгоняем подкоренное выражение под формулу: a² + b² = 2ab.

34 = a² + b²,
24√2 = 2ab.

√(34 + 24√2) = √(4² + (3√2)² + 2*4*3√2) = √(4+3√2)² = 4 + 3√2.

Ч. т. д.