Очень жду помощи!!!! cos3x=sin10x

0 голосов
46 просмотров

Очень жду помощи!!!!
cos3x=sin10x


Алгебра (33 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos3x=sin((π/2)-3x)

sin((π/2)-3x)=sin10x;
sin((π/2)-3x)-sin10x=0.

Формула
sinα-sinβ=2sin((α-β)/2)·cos((α+β)/2)

2sin((π/4)-(13x/2))·cos((π/4+(7x/2))=0
-2sin((13x/2)-(π/4))·cos((π/4+(7x/2))=0
sin((13x/2)-(π/4))=0    или  cos((π/4+(7x/2))=0
(13x/2)-(π/4)=πk, k∈Z    или   (7x/2)+(π/4)=(π/2)+πn, n∈Z  

(13x/2)=(π/4)+πk, k∈Z    или   (7x/2)=-(π/4)+(π/2)+πn, n∈Z  
x=(π/26)+(2π/13)·k, k∈Z    или   x)=(π/14)+(2π/7)·n, n∈Z  

(413k баллов)