При условии, что две противоположные стороны четырехугольника равны и два проитиволежащих угли тоже равно - он является параллелограммом.
Некорректно поставлн вопрос, видимо вопрос в том, равен ли треугольник АБД треугольнику БЦД.
Поскольку четырехугольник АБЦД является параллелограммом, то каждые две параллельные стороны и каждые два противолежащщих угла равны. одна сторона у данных треугольников общая, а вторая по заданию равна. По признаку подобия треугольников - эти треугольники равны по двум сторонам и углу. Таким образом эти треугольники равны по признаку подобия и равным сторонам.