у равнобедренных треугольников ABC и A1B1C1 с основаниями AC и A1C1 равны боковые стороны...

Question

у равнобедренных треугольников ABC и A1B1C1 с основаниями AC и A1C1 равны боковые стороны AB и A1B1 и углы C и C1 . Докажите , что ети треугольники равны

Answer 1

AB=BC и A1B1=B1C1, угол A = углу C и угол A1 = углу C1 (т.к. треугольники равнобедренные).

По условию AB=A1B1, следовательно, BC=B1C1; угол C = углу C1, следовательно, угол A = углу A1. Тогда угол B = 180-A-C = 180-2A = 180-2C = 180-2C1 = 180-2A1 = 180-A1-C1= углу B1.

Получаем: AB=A1B1, BC=B1C1, угол B = углу B1. Значит, тр-ки равны по двум сторонам и углу между ними.