Найдём длину гипотенузы по теореме Пифагора:
√6² + 8² = √36 + 64 = √100 = 10 м.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S = 1/2•6м•8м = 24 м².
Также площадь треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту:
S = 1/2ch, где с - высота, h - высота. Отсюда h = 2S/c.
h = 48 м²/10м = 4,8 м.
Ответ: 4,8 м.