Помогите, пожалуйста! Диагональ осевого сечения цилиндра равна , а длина окружности...

0 голосов
30 просмотров

Помогите, пожалуйста!
Диагональ осевого сечения цилиндра равна \frac{15}{ \sqrt{ \pi } } , а длина окружности основания - 6 \sqrt{5 \pi } . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.


Математика (417 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

S бок. пов=2πRH
L=2πR=dπ
6√(5π)=πd, 
d= \frac{6 \sqrt{5 \pi } }{ \pi }
прямоугольный треугольник:
гипотенуза с =15/√π - диагональ осевого сечения цилиндра
катет а= 6√(5π)/π - диаметр основания цилиндра
катет b  - высота цилиндра. по теореме Пифагора:
c²=a²+b²
( \frac{15}{ \sqrt{ \pi } } )^{2} = ( \frac{6 \sqrt{5 \pi } }{ \pi } )^{2} + b^{2}
b^{2} = \frac{225}{ \pi } - \frac{180}{ \pi }
b= \sqrt{ \frac{45}{ \pi } }
S_{bok.pov} = \pi * \frac{6 \sqrt{5 \pi } }{ \pi } * \sqrt{ \frac{45}{ \pi } }
S бок. пов=90

(275k баллов)
0

У меня тоже получилось 90, но в ответах 180

0

проверю

0

90, проверла

0

"проверила"

0

Ладно, всё равно спасибо большое)