Имеем систему:
a + b = 22
a^2 + b^2 = 250
Решаем систему, для этого из первого уравнения выражаем b = 22 - a
Подставляем b во второе уравнение, получаем:
a^2 + (22 - a)^2 = 250
a^2 + 484 - 2*22*a + a^2 = 250
2*a^2 - 44*a + 234 = 0
Сокращаем и решаем квадратное уравнение:
a^2 - 22*a + 117 = 0
D = (484 - 4*1*117) / 2 = 16
Находим корни:
b1 = (-b + D^0.5) / 2*a = (22 + 4) / 2 = 13
b2 = (-b - D^0.5) / 2*a = (22 - 4) / 2 = 9
Система будет иметь два решения:
1. a = 13, тогда b = 22 - a = 22 - 13 = 9
Проверка:
13 + 9 = 22
13^2 + 9^2 = 250
2. a = 9, тогда b = 22 - a = 22 - 9 = 13
Проверка:
9 + 13 = 22
9^2 + 13^2 = 250
Меньшее из 9 и 13 будет 9. Ответ 9. )