Sin²x-2sinxcosx-3cos²x=0
Разделим обе части уравнения на cos²x (cosx≠0,иначе из уравнения следовало бы ,что и cosx=0,и sinx=0,что противоречит основному тригонометрическому тождеству).
tg²x-2tgx-3=0
Замена tgx = a:
a²-2a-3=0
D=4+12=16
a₁=(2+4)/2=3
a₂=(2-4)/2=-1
Обратная замена:
1) tgx=3
x=arctg3+пn,n∈Z.
2) tgx=-1
x=-п/4+пn,n∈Z.