Решить систему неравенств 5^x+5^y=150 x+y=5

Question

Решить систему неравенств
5^x+5^y=150
x+y=5

Answer 1

Y=5-x
5^x+5^(5-x)=150
5^x+5^5/5^x=150
(5^x)^2-150*5^x+5^5=0
5^x=t>0
t²-150t+3125=0
D=22500-12500=10000
t=150±100/2
t=125; t=25
5^x=125 => x=3
5^x=25 => x=2

Comments

cпасибо