Напишите правильное решение пожалуйста!! Сама решила, но показывает не верно(((

$log ^{2} _{ \sqrt{3} } x+ log_{ \sqrt{3} } -6=0$
- логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной:
$log_{ \sqrt{3} } x=t$
ОДЗ: x>0
t²+t-6=0. D=25
t₁=-3, t₂=2
обратная замена:
$t_{1} =-3, log_{ \sqrt{3} } x=-3, x= ( \sqrt{3} )^{-3} , x= \frac{1}{3* \sqrt{3} }$
$t_{2} =2, log_{ \sqrt{3} } x=2, x= ( \sqrt{3} )^{2} , x=3$

ответ:
$x_{1}= \frac{1}{3* \sqrt{3} } x_{2}=3$