Треугольник АВС прямоугольный так как выполняется т Пифагора АС²=АВ²+ВС²; 10²=6²+8², значит точка F будет центром описанной окружности около треугольника АВС , поэтому СF=BF=5 cм, значит треугольник BFC- равнобедренный. Опустим из точки F высоту на сторону ВС. Обозначим точку пересечения на стороне ВС точкой К
Площадь треугольника ВFC= 1/2 BC*FK
FK-найдем по т. Пифагора √(BF²-BK²)=√(5²-4²)=√(25-16)=√9=3
Площадь треугольника BFC=1/2*8*3=12 cм²