Прошу, помогите с алгеброй! Заранее огромнейшее спасибо)

Question

Прошу, помогите с алгеброй! Заранее огромнейшее спасибо)

---

Answer 1

f'(x)= (2x*e^x-e^x*x^2)/е^2x
f(x) убывает, когда f'(x)<0.<br>(2x*e^x-e^x*x^2)/(e^2x) <0<br>2x*e^x-e^x*x^2<0<br>e^x(2x-x^2)<0<br>2x-x^2<0<br>x(2-x)<0<br>Следовательно, x принадлежит (-беск;0)U(2;+беск)

Comments

Спасибо большое!!! А почему знак равенства "меньше", а не, допустим, "меньше или равно"?

---

Потому что если производная функция равна нулю, тогда функция достигает в этой точке свой локальный минимум/максимум. ( это точка экстремума ) Там не идёт никакой речи об её убывании/возрастании, ведь на графике эта точка будет выглядить, как вершина горы например. Находясь на вершине горы мы можем говорить, что в данный момент поднимаемся в гору/или спускаемся? Нет, мы уже стоим на горе. Поэтому собственно строго меньше.