Найдите cos(pi/2+a/2) если cosa=-1/2

Question

Найдите cos(pi/2+a/2) если cosa=-1/2

Answer 1

Cosα=-1/2 соответствуют углы xₐ=2π/3(плюс минус 2πа), а∈Z х(энное)=-2π/3(плюс минус 2πn), n∈Ζ. Подставляем значение первого угла вместо альфа,получаем 5π/6. cos5π/6=-√3/2, подставляем второе значение,получаем π/6, cosπ/6=√3/2.