Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, BC=16,AA1=6. Точка M делит ребро B1C1 в отношении 1:3, считая от точки B1. Найдите Sсечения призмы площадью CMA
Можно формулы и более подробное обьяснение, пожалуйста
Линии сечения параллельных плоскостей параллельны между собой. Поэтому верхнее основание пересекается по линии ММ1, параллельной А1С1. В сечении имеем равнобедренную трапецию АМ1МС. По условию задания В1М = ММ1 = 16/(1+3) = 4. Боковая сторона МС трапеции равна: МС = √(6²+(16-4)²) = √(36+144) = √180 = 6√5. Высота h трапеции равна^ h =√(180-((16-4)/2)²) = √(180-36) = √144 = 12. Площадь S сечения равна: S = ((4+16)/2)*12 = 10*12 = 120 кв.ед.
Спасибо)