В классе 27 человек. При проверке диктанта в классе оказалось, что грубые ошибки...

Question

В классе 27 человек. При проверке диктанта в классе оказалось, что грубые ошибки составляют не меньше четверти всех ошибок. Если бы каждый ученик сделал в 3 раза больше грубых ошибок и на 2 больше негрубых, то число грубых ошибок стало бы ровно в 5 раз меньше числа негрубых. Какое наименьшее число учеников могло написать диктант вообще без ошибок?

Comments

эта задача недавно была на олимпиаде фоксфорд. зачем она нужна сейчас ?

---

если грубых 4 а негрубых 6 то без ошибок написали как минимум 27-(4+6)=17

Answer 1

Примем грубые ошибки за х, а негрубые за у, тогда:
3х=(у+2)/5  (умножим на 5)
15х=у+2
Наименьшее значение х - это 1
15*1=у+2
у=15-2
у=13, отсюда
х+у=1+13=14 (наименьшее количество ошибок)
27-14=13 (учеников)
Ответ: 13 учеников могли написать вообще без ошибок