M(Mn2O3) = ω(Mn2O3) * m(смеси) / 100 = 80 * 500 / 100 = 400 г
n(Mn2O3) = m(Mn2O3) / M(Mn2O3) = 400 / 158 = 2.53 моль
Получение марганца из Mn2O3 можно представить в виде схемы
Mn2O3 → 2Mn
n1(Mn) = 2 * n(Mn2O3) = 2 * 2.53 = 5.06 моль
m(MnO2) = ω(MnO2) * m(смеси) / 100 = 20 * 500 / 100 = 100 г
n(MnO2) = m(MnO2) / M(MnO2) = 100 / 87 = 1.15 моль
MnO2 → Mn
n2(Mn) = n(MnO2) = 1.15 моль
n(Mn) = n1(Mn) + n2(Mn) = 5.06 + 1.15 = 6.21 моль
m(Mn) = n(Mn) * M(Mn) = 6.21 * 55 = 342 г