| x² -x -3 | +1+x =0 ;
| x² -x -3 | = - (x+1) ;
a) если -(x +1) < 0 ⇔ x >-1 нет решения . * * * x ∈ (-1 ;∞) * * *
-----
b) если -(x +1) ≥ 0 ⇔ x ≤ -1 , иначе x ∈ ( ∞ ;-1 ] ;
b₁)
x² -x -3 = -(x+1) ;
x² =2 ;
x =± √2 ;
x =√2 ∉ ( ∞ ;-1 ] →не решение ;
x = - √2 .
-----
b₂)
x² -x -3 = x+1 ;
x² -2x -4 =0 ;
x = 1 ±√ 5 ;
x = 1 +√ 5 ∉ ( ∞ ;-1 ] → не решение ;
x = 1 -√ 5 .
ответ : { -√2 ; 1 -√ 5 } .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
P.S. Если | z | =7 ⇒ z = -7 или z =7.