Докажите, что значение выражения 3 в 12 степени минус 2 в 3 степени кратно 79

Question

Докажите, что значение выражения 3 в 12 степени минус 2 в 3 степени кратно 79

Answer 1

3^12 - 2^3=
=(3^4)³ -2³ = (3^4-2)*(3^8+2*3^4+4)=(81-2)*(3^8+2*3^4+4)=
=79*(3^8+2*3^4+4)
данное выражение кратно 79, так как
раскладывается на множители, один из которых 79