Найдите p3+q3, если известно, что p+q=5 и p+q+p2q+pq2=31. При необходимости округлите...

Question

Найдите p3+q3, если известно, что p+q=5 и p+q+p2q+pq2=31. При необходимости округлите ответ до сотых

Answer 1

P^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2);

p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=5+5pq;
5+5pq=31; 5pq=26; pq=26/5=5,2;

(p+q)^2=p^2+2pq+q^2,
5^2=p^2+2×5,2+q^2;
25=p^2+q^2+11; p^2+q^2=14;

p^3+q^3=5(14-5,2)=5×8,2=41.