Система уравнений x^2+y^2=8,xy=4

Question

Система уравнений x^2+y^2=8,xy=4

Answer 1

Решение
x^2+y^2=8,
xy = 4

y = 4/x
x² + (4/x)² = 8 умножаем на x ≠ 0

x⁴ - 8x² + 16 = 0
 x²= t
t² - 8t + 16 = 0
(t - 4)² = 0
t = 4
x² = 4
x₁ = - 2
x₂ = 2

1)  x₁ = - 2
y₁ = 4/(-2)
y₁ = - 2

x₂ = 2
y₂ = 4/2
y₂ = 2

Ответ: (- 2; - 2) ; (2; 2)