12^sinx=3^sinx*4^cosx

$12^{sin x}=3^{sin x}*4^{cos x}$
$(3*4)^{sin x}=3^{sin x}*4^{cos x}$
$3^{sin x}*4^{sin x}=3^{sin x}*4^{cos x}$

0" alt="3^{sin x}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$4^{sin x}=4^{cos}$
$sin x=cos x$
$sin x=1;cos x=0; 1 \neq 0$
$sin x=-1; cos x=0; -1 \neq 0$
приделении на косинус потери корней не будет, делим
$tg x=1$
$x=arctg 1+\pi*k$
$x=\frac{\pi}{4}+\pi*k$
k Z