через точку K катета AB прямоугольного треугольника ABC проведена прямая,перпендикулярная...

Question

через точку K катета AB прямоугольного треугольника ABC проведена прямая,перпендикулярная гипотенузе BC и пересекающая ее в точке M.Вычислите длину гипотенузы треугольника ABC,если AC=18см,KM=8см,BK=12см

Answer 1

Проведём отрезок КС. Треугольник КМС и КМВ равны по 1-ому признаку (КМ и ВС - общие стороны, угол ВМК=углуСМК=90⁰) =>ВМ=СМ, КВ=КС=12 см. Треугольник КАС и КМС равны =>КМ=КА=8см, АС=СМ=МВ=18см. Гиротенуза равна 18*2=36 см.