sin a=(3)/5 ; cos B=(8)/17; (n)/2>a<n ; 0<B<(n)/2; Знайти sin(a+B);

Question

sin a=(3)/5 ; cos B=(8)/17;

(n)/2>a

Answer 1

cos ² B = 1-sin ² B

(8/17 )²= 1-  sin ² B

 1-  sin ² B = (8/17 )²

 1-  sin ² B =  64/ 289

 - sin ²B=  64/ 289 -1

  - sin ²B=  - 225 /64 

  sin ²B=   225 /64

      sin B= √ ( 225 /64)

       sin B= 15/ 8

 sin (A+B)= 3/ 5  + 15/ 8 = 99/40 = 2  целых (19/40)