Помогите пожалуйста решить уравнение 10 класс

$C_{2n}^{n+1}= \frac{(2n)!}{(n+1)!(n-1)!} \\ C_{2n+1}^{n-1}= \frac{(2n+1)!}{(n-1)!(n+2)!} = \frac{(2n)!(2n+1)}{(n-1)!(n+1)!(n+2)} =C_{2n}^{n+1} \frac{2n+1}{n+2}$
Поэтому из исходного уравнения можно получить это:
$13C_{2n}^{n+1}=8C_{2n}^{n+1} \frac{2n+1}{n+2} \\ 13=\frac{8(2n+1)}{n+2}\\ 8(2n+1)=13(n+2)\\ 16n+8=13n+26\\ 3n=18\\ n=6$