Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8, а сторона основания 12. Найдите...

0 голосов
20 просмотров

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8, а сторона основания 12. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью,проходящей через центр основания и параллельной боковой грани пирамиды. Помогите пожалуйста!


Геометрия (661 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь боковой поверхности прав. 4-х уг. пирамиды складывается из 4-х одинаковых площадей боковых граней и поэтому равна произведению полупериметра основания на апофему боковой грани.

Апофема (высота) треугольника боковой грани вычисляется по теореме Пифагора:

h = корень(8² + 6²) = 10

Тогда

Sбок = ½*4*12*10 = 240 см²

(287 баллов)