∫ sin³2x dx =Помогите решить интеграл sin^3(2x)dx

Question

∫ sin³2x dx =
Помогите решить интеграл sin^3(2x)dx

Answer 1

 

Comments

Извините, а что такое d(cos 2x)

---

d(cos 2x)=-2sin2xdx

---

Спасибо, но не понятно, этого не проходили

---

Это подстановка: sin^3(2x)dx=sin^2(2x)*sin2xdx=(1-cos^2(2x))*sin2xdx, Обозначим cos2x=t, тогда dt=-2sin2xdx, т к (1-cos^2(2x))*sin2xdx=(1-cos^2(2x))*(-1/2 *(-2sin2x))dx, то sin^3(2x)=-1/2 (1-t^2)*dt.