Продано в первый день 98 кг яблок и 89 кг груш, а во второй день 14 кг яблок и 155 кг...

Question 1

Продано в первый день 98 кг яблок и 89 кг груш, а во второй день 14 кг яблок и 155 кг груш того же сорта. В первый день выручили за фрукты 223050 рублей, а во второй день – 223950 рублей. По какой цене продавали яблоки и груши?

Question 2

Пусть х руб. - цена яблок, у руб. - цена груш.
Тогда продано:
98*x+89*y=223050 - в первый день,
14*х+155*y=223950 - во второй день.
Получили систему уравнений, решив которую, найдем цену яблок и груш:
$\left \{ {{98x+89y=223050} \atop {14x+155y=223950}} \right. \\ \left \{ {{98x+89y=223050} \atop {14x+155y=223950|*7}} \right. \\ \left \{ {{98x+89y=223050} \atop {98x+1085y=1567650}} \right.$
Вычтем из второго уравнения первое:
$98x-98x+1085y-89y=1567650-223050 \\ 996y=1344600 \\ y=1350$
Найдем значение x из любого уравнения:
$14x+155y=223950 \\ x=\frac{223950-155y}{14}=\frac{223950-155*1350}{14}= \frac{14700}{14}=1050$
1050 руб. - цена яблок
1350 руб. - цена груш

inblu_zn · Answer 1 · 2018-05-10T02:35:57+0000

Пусть х руб. - цена яблок, у руб. - цена груш.
Тогда продано:
98*x+89*y=223050 - в первый день,
14*х+155*y=223950 - во второй день.
Получили систему уравнений, решив которую, найдем цену яблок и груш:
$\left \{ {{98x+89y=223050} \atop {14x+155y=223950}} \right. \\ \left \{ {{98x+89y=223050} \atop {14x+155y=223950|*7}} \right. \\ \left \{ {{98x+89y=223050} \atop {98x+1085y=1567650}} \right.$
Вычтем из второго уравнения первое:
$98x-98x+1085y-89y=1567650-223050 \\ 996y=1344600 \\ y=1350$
Найдем значение x из любого уравнения:
$14x+155y=223950 \\ x=\frac{223950-155y}{14}=\frac{223950-155*1350}{14}= \frac{14700}{14}=1050$
1050 руб. - цена яблок
1350 руб. - цена груш