Найдите 3sin(π/2 + a) Если sin a = -0.28 a принадлежит (π ; 1,5π)

0 голосов
124 просмотров

Найдите 3sin(π/2 + a)
Если sin a = -0.28
a принадлежит (π ; 1,5π)


Математика (17 баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из основного тригонометрического тождества
sin^2 x+cos^2 x=1
и учитывая а є (\pi;1.5*\pi)
то cos a<0 <br>cos a=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{1-(-0.28)^2}=-0.96
по формуле приведения
3sin(\frac{\pi}{2}+a)=3*cosa=3*(-0.96)=2.88

или используя табличные значения и формулу синуса суммы
3sin(\frac{\pi}{2}+a)=3*(sin\frac{\pi}{2}cos a+sin a*cos\frac{\pi}{2})=
3*(1*cos a+sin a*0)=3*cos a=3*(-0.96)=-2.88
ответ: -2.88


(407k баллов)