Доказать тождество: cosx (sinx+cosx)*(1-tgx)= cos^4 x- sin^4 x

0 голосов
31 просмотров

Доказать тождество: cosx (sinx+cosx)*(1-tgx)= cos^4 x- sin^4 x


Математика (12 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Раскладываете правую часть по формуле разности квадратов
Получите (cosx-sinx)(cosx+sinx)(sin^2x+cos^2x)
Сумма квадратов = 1(основное триг тождество)
Делите левую и правую части на cosx+sinx
Получите
cosx-tgxcosx=cosx-sinx
cosx-sinx/cosx*cosx=cosx-sinx
cosx-sinx=cosx-sinx

(1.5k баллов)