Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности X2+y2=10 и прямой...

Question

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности X2+y2=10 и прямой x+2y=5

Answer 1

5x - 3y = 17
x^2 + y^2 = 17

y = (5x-17)/3
x^2 + y^2 = 17

y = (5x-17)/3
x^2 + ((5x-17)/3)^2=17

y = (5x-17)/3
9* x^2 + (5x-17)^2=17*9

y = (5x-17)/3
9x^2 + 25x^2 - 170x + 289 = 153

y = (5x-17)/3
34x^2-170x+146=0

y = (5x-17)/3
x^2-5x+4=0

y = (5x-17)/3 или y = (5x-17)/3
x=1 x=4

y=-4 или y=1
x=1 x=4

Ответ: (1; -4) и (4;1)