В трапеции ABCD AD и BCBC – основания, O – точка пересечения диагоналей, AO:OC=4:3. Найдите отношение площадей треугольников ABC и ACD.
ΔВОC подобен Δ AOD по двум углам: ∠АСВ=∠СAD ∠CBD=∠BDA как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущей АО:ОС=AD:BC=4:3 а BC:AD=3:4 В треугольниках АВС и ACD общая высота - это высота трапеции Н. S(Δ АВС)=ВС·Н/2 S(ΔADC) = AD·H/2 Поэтому S ( Δ ABC) : S ( Δ ACD) = BC : AD =3:4