лесУ-Д.п.
дятел(нулевое окончание) -И.п.
деревЕ-П.п.
ствол(нулевое)-В.п.
корУ, хвостик(нул.оконч.)-В.п.
коготкАМИ-Т.п.
стволУ-Д.п.
деревА-Р.п.
клювОМ-Т.п.
дятел(нул.оконч.)-И.п.
деревО-В.п.
корОЙ-Т.п.
вредителЯ-Р.п.
деревьЯ-В.п.
Все существительные по порядку предложений. Большими буквами выделены окончания.
Предлоги-по, на, за, за, на, по,
Выделенного предложения не вижу. Дополните задание, я отвечу.